Matematika Diskrit (Pendahuluan)

Apakah Matematika Diskrit Itu ?

Rasa ingin tahu adalah ibu dari semua ilmu pengetahuan

Tak kenal maka tak sayang, tak sayang maka tak cinta

Defisi Matematika Diskrit :

Matematika diskrit adalah cabang matematika yang mengkaji objek-objek diskrit, contoh objek diskrit adalah himpunan bilangan bulat (integer), sedangkan lawan dari kata diskrit adalah kontinyu atau menerus (continuous), contohnya adalah himpunan bilangan riil (real).

Pendahuluan Matematika Diskrit :

Benda disebut diskrit jika:

v  Terdiri dari sejumlah berhingga elemen yang berbeda.

v  Elemen-elemennya tidak bersambungan (unconnected).

Aplikasi Diskrit :

v  Komputer digital bekerja secara diskrit, dimana informasi yang disimpan dan dimanipulasi oleh komputer adalah dalam bentuk diskrit.

v  Matematika diskrit merupakan ilmu dasar dalam pendidikan informatika atau ilmu komputer.

v  Matematika diskrit memberikan landasan matematis untuk bidang-bidang ilmu pengetahuan lain, diantaranya adalah informatika, algoritma, struktur data, basis data, otomata, dan teori bahasa formal, jaringan komputer, keamanan komputer, sistem operasi, teknik kompilasi, dan lain sebagainya.

Beberapa Materi yang Dipelajari Dalam Matematika Diskrit :

  1. Logika (logic)
  2. Teori Himpunan (set)
  3. Matriks (matrice)
  4. Relasi dan Fungsi (relation and function)
  5. Induksi Matematik (mathematical induction)
  6. Algoritma (algorithms)
  7. Teori Bilangan Bulat (integers)
  8. Barisan dan Deret (sequences and series)
  9. Teori Grup dan Ring (group and ring)

10. Aljabar Boolean (Boolean algebra)

11. Kombinatorial (combinatorics)

12. Teori Peluang Diskrit (discrete probability)

13. Fungsi Pembangkit dan Analisis Rekurens

14. Teori Graf (graph – included tree)

15. Kompleksitas Algoritma (algorithm complexity)

16. Otomata & Teori Bahasa Formal (automata and formal language theory)

Berapa Contoh Persoalan Dalam Matematika Diskrit :

v  Berapa banyak kemungkinan jumlah password yang dapat dibuat dari 8 karakter?

v  Bagaimana nomor ISBN sebuah buku divalidasi?

v  Berapa banyak string biner yang panjangnya 8 bit yang mempunyai bit 1 sejumlah ganjil?

v  Bagaimana menentukan lintasan terpendek dari satu kota a ke kota b?

v  Buktikan bahwa perangko senilai n (n ³ 8) rupiah dapat menggunakan hanya pernagko 3 rupiah dan 5 rupiah saja

v  Diberikan dua buah algoritma untuk menyelesaian sebuah persoalan, algoritma mana yang terbaik?

v  Bagaimana rangkaian logika untuk membuat peraga digital yang disusun oleh 7 buah batang (bar)?

v  Dapatkah kita melalui semua jalan di sebuah kompleks perubahan tepat hanya sekali dan kembali lagi ke tempat semula?

v  “Makanan murah tidak enak”, “makanan enak tidak murah”. Apakah kedua pernyataan tersebut menyatakan hal yang sama?

Sekian dari saya semoga bermanfaat

Major_Ruft

Satu Tanggapan

  1. Mohon bantuannya untuk contoh real dari data DISKRIT?!

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: